Что означает компьютерный эксперимент. Компьютерный эксперимент Компьютерный эксперимент Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство. Требуемая подготовка пользователя

Муниципальное автономное

образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №31»

г.Сыктывкара

Компьютерный эксперимент

в курсе физики средней школы.

Рейзер Е.Э.

Республика Коми

г.Сыктывкар

СОДЕРЖАНИЕ:

I . Введение

II . Виды и роль эксперимента в обучающем процессе.

III . Использование компьютера на уроках физики.

V . Заключение.

VI . Глоссарий.

VII . Список литературы.

VIII . Приложения:

1. Классификация физического эксперимента

2. Итоги анкетирования обучающихся

3. Использование компьютера во время проведения демонстрационного эксперимента и решения задач

4. Использование компьютера во время проведения

Лабораторных и практических работ

КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

В КУРСЕ ФИЗИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ.

…Настало время вооружить

учителя новым инструментом,

и результат незамедлительно

скажется в последующих поколениях.

Поташник М.М.,

академик РАО, доктор пед.наук, профессор.

I . Введение.

Физика – наука экспериментальная. Научная деятельность начинается с наблюдения. Наиболее ценно наблюдение в том случае, когда влияющие на него условия точно контролируются. Это возможно, если условия постоянны, известны и их можно изменять по желанию наблюдателя. Наблюдение, проведенное в строго контролируемых условиях, называется экспериментом. А для точных наук характерна органическая связь наблюдений и эксперимента с определением численных значений характеристик исследуемых объектов и процессов.

Эксперимент является важнейшей частью научных исследований, основой которого служит научно поставленный опыт с точно учитываемыми и управляемыми условиями. Само слово эксперимент происходит от латинского experimentum - проба, опыт. В научном языке и исследовательской работе термин «эксперимент» обычно используется в значении, общем для целого ряда сопряженных понятий: опыт, целенаправленное наблюдение, воспроизведение объекта познания, организация особых условий его существования, проверка предсказания. В это понятие вкладывается научная постановка опытов и наблюдение исследуемого явления в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явлений и воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий. Само по себе понятие «эксперимент» означает действие, направленное на создание условий в целях осуществления того или иного явления и по возможности наиболее частого, т.е. не осложняемого другими явлениями. Основной целью эксперимента являются выявление свойств исследуемых объектов, проверка справедливости гипотез и на этой основе широкое и глубокое изучение темы научного исследования

До XVIII в., когда физика была час­ тью философии, ученые считали логи­ ческие выводы ее основой, и только мысленный эксперимент мог быть для них убедителен в формировании воззре­ ний на устройство мира, основных фи­ зических законов. Галилей, которого справедливо считают отцом эксперимен­ тальной физики, ничего не смог дока­зать современникам, проводя опыты с падением шаров разной массы с Пизан ской башни. «Затея Галилея вызвала пре­небрежительные реплики и недоумение». Мысленный эксперимент по анализу поведения трех тел равной мас­ сы, два из которых были связаны неве­ сомой нитью, оказался для его коллег более убедительным, нежели непосред­ ственный опыт.

Подобным образом Галилей доказал и справедливость закона инерции с двумя наклонными плоскостями и движущим­ся по ним шарам. Сам И.Ньютон пы­тался обосновать известные и открытые им законы в своей книге «Математиче­ские основы натурфилософии», приме­няя схему Евклида, вводя аксиомы и на их основе теоремы. На обложке этой книги

изображена Земля, гора (Г) и пуш­ка (П ) (рис. 1).

Из пушки запускаются ядра, которые падают на разных рассто­яниях от горы в зависимости от их на­чальной скорости. При некоторой ско­рости ядро описывает полный оборот вокруг Земли. Ньютон своим рисунком подводил к мысли о возможности созда­ния искусственных спутников Земли, которые и были созданы через несколько столетий.

На данном этапе развития физики мысленный эксперимент являлся необ­ходимым, так как из-за отсутствия не­обходимых приборов и технологической базы реальный эксперимент был невоз­можен. Мысленный эксперимент использо­вался и Д.К.Максвеллом при создании системы основных уравнений электро­динамики (хотя использовались и ре­зультаты натурных экспериментов, про­веденных ранее М.Фарадеем), и А Эйн­штейном при разработке теории относительности.

Таким образом, мысленные эксперименты являются одной из составных частей разработки новых теорий. Боль­шинство физических экспериментов было первоначально смоделировано и проведены мысленно, а затем уже ре­ально. Ниже нами будут приведены примеры мысленных экспериментов, которые сыграли важную роль в развитии физики.

В 5 в. до н.э. философ Зенон создал логическое противоречие между реальными явлениями и тем, что можно получить путём логических выводов. Он предложил мысленный эксперимент, в котором показывал, что стрела никогда не догонит утку (рис.2).

Г.Галилей в своей научной деятельности прибегал к рассуждениям, основанным на здравом смысле, ссылаясь на так называемые «мысленные опыты». Последователи Аристотеля, опровергая идеи Галилея, приводили ряд «научных» доводов. Однако Галилей был большим мастером полемики, и его контраргумен­ты оказались неоспоримы. Логические рассуждения для ученых той эпохи были более убедительны, чем эксперименталь­ные доказательства.

«Меловая» физика, как и другие способы преподавания физики, не соответствующие экспериментальному методу познания природы, стала наступать на российскую школу лет 10–12 назад. В тот период уровень обеспеченности оборудованием школьных кабинетов опустился ниже 20% от необходимого; практически прекратила работать промышленность, выпускавшая учебное оборудование; из смет школ исчезла так называемая защищенная статья бюджета «на оборудование», которая могла расходоваться только по своему прямому назначению. Когда критическая ситуация была осознана, в Федеральную программу «Учебная техника» была включена подпрограмма «Кабинет физики». В рамках выполнения программы восстановлено производство классического оборудования и разработано современное школьное оборудование, в том числе с использованием последних информационных и компьютерных технологий. Наиболее радикальные изменения произошли в оборудовании для фронтальных работ, разработаны и выпускаются массовым тиражом тематические комплекты оборудования по механике, молекулярной физике и термодинамике, электродинамике, оптике (в школе имеется полный комплект этого нового оборудования по данным разделам).

Изменились роль и место самостоятельного эксперимента в концепции физического образования: эксперимент является не только средством формирования практических умений, он становится способом освоения метода познания. В школьную жизнь «ворвался» с огромнейшей скоростью компьютер.

Компьютер открывает новые пути в развитии мышления, предоставляя новые возможности для активного обучения. С помощью компьютера проведение уроков,

упражнений, контрольных и лабораторных работ, а также учет успеваемости становятся более эффективными, а огромный поток информации - легкодоступным. Использование компьютера на уроках физики также помогает реализовать принцип личной заинтересованности ученика в усвоении материала и многие другие принципы развивающего обучения.
Однако, на мой взгляд, компьютер не может полностью заменить учителя. Учитель имеет возможность заинтересовать учеников, пробудить у них любознательность, завоевать их доверие, он может направить их внимание на те или иные аспекты изучаемого предмета, вознаградить их усилия и заставить учиться. Компьютер никогда не сможет взять на себя такую роль учителя.

Широк диапазон использования компьютера и во внеклассной работе: он способствует развитию познавательного интереса к предмету, расширяет возможность самостоятельного творческого поиска наиболее увлеченных физикой учащихся.

II . Виды и роль эксперимента в обучающем процессе.

Основные виды физического эксперимента:

Демонстрационный опыт;

Фронтальная лабораторная работа;

Физический практикум;

Экспериментальная задача;

Домашняя экспериментальная работа;

Эксперимент с использованием компьютера (новый вид).

Демонстрационный эксперимент является одной из составляющих учебного физического эксперимента и представляет собой воспроизведение физических явлений учителем на демонстрационном столе с помощью специальных приборов. Он относится к иллюстративным эмпирическим методам обучения. Роль демонстрационного эксперимента в обучении определяется той ролью, которую эксперимент играет в физике-науке как источник знаний и критерий их истинности, и его возможностями для организации учебно-познавательной деятельности учащихся.

Значение демонстрационного физического эксперимента заключается в следующем:

Учащиеся знакомятся с экспериментальным методом познания в физике, с ролью эксперимента в физических исследованиях (в итоге у них формируется научное мировоззрение);

У учащихся формируются некоторые экспериментальные умения: умение наблюдать явления, умение выдвигать гипотезы, умение планировать эксперимент, умение анализировать результаты, умение устанавливать зависимости между величинами, умение делать выводы и т.п.

Демонстрационный эксперимент, являясь средством наглядности, способствует организации восприятия учащимися учебного материала, его пониманию и запоминанию; позволяет осуществить политехническое обучение учащихся; способствует повышению интереса к изучению физики и созданию мотивации учения. Но при проведении учителем демонстрационного эксперимента учащиеся только пассивно наблюдают за опытом, проводимым учителем, сами при этом ничего не делают собственными руками. Следовательно, необходимо наличие самостоятельного эксперимента учащихся по физике.

Обучение физике нельзя представить только в виде теоретических занятий, даже если учащимся на занятиях показываются демонстрационные физические опыты. Ко всем видам чувственного восприятия надо обязательно добавить на занятиях "работу руками". Это достигается при выполнении учащимися лабораторного физического эксперимента , когда они сами собирают установки, проводят измерения физических величин, выполняют опыты. Лабораторные занятия вызывают у учащихся очень большой интерес, что вполне естественно, так как при этом происходит познание учеником окружающего мира на основе собственного опыта и собственных ощущений.

Значение лабораторных занятий по физике заключается в том, что у учащихся формируются представления о роли и месте эксперимента в познании. При выполнении опытов у учащихся формируются экспериментальные умения, которые включают в себя как интеллектуальные умения, так и практические. К первой группе относятся умения определять цель эксперимента, выдвигать гипотезы, подбирать приборы, планировать эксперимент, вычислять погрешности, анализировать результаты, оформлять отчет о проделанной работе. Ко второй группе относятся умения собирать экспериментальную установку, наблюдать, измерять, экспериментировать.

Кроме того, значение лабораторного эксперимента заключается в том, что при его выполнении у учащихся вырабатываются такие важные личностные качества, как аккуратность в работе с приборами; соблюдение чистоты и порядка на рабочем месте, в записях, которые делаются во время эксперимента, организованность, настойчивость в получении результата. У них формируется определенная культура умственного и физического труда.

- это такой вид практических работ, когда все учащиеся класса одновременно выполняют однотипный эксперимент, используя одинаковое оборудование. Фронтальные лабораторные работы выполняются чаще всего группой учащихся, состоящей из двух человек, иногда имеется возможность организовать индивидуальную работу. Соответственно в кабинете должно быть 15-20 комплектов приборов для фронтальных лабораторных работ. Общее количество таких приборов будет составлять около тысячи штук. Названия фронтальных лабораторных работ приводятся в учебных программах. Их достаточно много, они предусмотрены практически по каждой теме курса физики. Перед проведением работы учитель выявляет подготовленность учащихся к сознательному выполнению работы, определяет вместе с ними ее цель, обсуждает ход выполнения работы, правила работы с приборами, методы вычисления погрешностей измерений. Фронтальные лабораторные работы не очень сложны по содержанию, тесно связаны хронологически с изучаемым материалом и рассчитаны, как правило, на один урок. Описания лабораторных работ можно найти в школьных учебниках по физике.

Физический практикум проводится с целью повторения, углубления, расширения и обобщения полученных знаний из разных тем курса физики, развития и совершенствования у учащихся экспериментальных умений путем использования более сложного оборудования, более сложного эксперимента, формирования у них самостоятельности при решении задач, связанных с экспериментом. Физический практикум не связан по времени с изучаемым материалом, он проводится, как правило, в конце учебного года, иногда - в конце первого и второго полугодий и включает серию опытов по той или иной теме. Работы физического практикума учащиеся выполняют в группе из 2-4 человек на различном оборудовании; на следующих занятиях происходит смена работ, что делается по специально составленному графику. Составляя график, учитывают число учащихся в классе, число работ практикума, наличие оборудования. На каждую работу физического практикума отводится два учебных часа, что требует введения в расписание сдвоенных уроков по физике. Это представляет затруднения. По этой причине и из-за недостатка необходимого оборудования практикуют одночасовые работы физического практикума. Следует отметить, что предпочтительными являются двухчасовые работы, поскольку работы практикума сложнее, чем фронтальные лабораторные работы, выполняются они на более сложном оборудовании, причем доля самостоятельного участия учеников значительно больше, чем в случае фронтальных лабораторных работ. К каждой работе учитель должен составить инструкцию, которая должна содержать название, цель, список приборов и оборудования, краткую теорию, описание неизвестных учащимся приборов, план выполнения работы. После проведения работы учащиеся должны сдать отчет, который должен содержать название работы, цель работы, список приборов, схему или рисунок установки, план выполнения работы, таблицу результатов, формулы, по которым вычислялись значения величин, вычисления погрешностей измерений, выводы. При оценке работы учащихся в практикуме следует учитывать их подготовку к работе, отчет о работе, уровень сформированности умений, понимание теоретического материала, используемых методов экспериментального исследования.

На сегодняшний день интерес к экс­ периментальной задаче продиктован еще и причинами социального и экономиче­ ского характера. В связи со сложившим­ся «недофинансированием» школы, мо­ ральным и физическим старением лабо­ раторной базы кабинетов именно экс­ периментальная задача может сыграть для школы роль запасного пути, кото­ рый способен спасти физический экс­ перимент. Гарантом этого служит удиви­ тельное сочетание простоты оборудова­ ния с серьезной и глубокой физикой, которое можно наблюдать на примере лучших образцов этих задач. Органичное вписывание экспериментальной задачи в традиционную схему преподавания школьного курса физики становится возможным лишь при использовании соответствующей

технологии.

приучают учащихся к самостоятельному расширению полученных на уроке знаний и добыванию новых, фор­мируют экспериментальные умения че­рез использование предметов домашне­го обихода и самодельных приборов; развивают интерес; осуществляют обрат­ную связь (результаты, полученные во время ДЭР, могут быть проблемой, ре­шаемой на следующем уроке или могут слу­жить закреплением материала).

Все выше названные основные виды учебного физического эксперимента должны быть обязательно дополнены экс­периментом с использованием компьюте­ра, экспериментальными задачами, до­машними экспериментальными работами. Возможности компьютера позволяют
варьировать условия эксперимента, самостоятельно конструировать модели установок и наблюдать за их работой, формировать умение экспериментиро­ вать с компьютерными моделями, про­изводить расчеты в автоматическом режиме.

С нашей точки зрения, этот вид экс­перимента должен дополнять учебный эксперимент на всех этапах деятельностного обучения, так как он способству­ет развитию пространственного воображения и творческого мышления.

III . Использование компьютера на уроках физики.

Физика - наука экспериментальная. Изучение физики трудно представить без лабораторных работ. К сожалению, оснащение физического кабинета не всегда позволяет провести программные лабораторные работы, не позволяет вовсе ввести новые работы, требующие более сложного оборудования. На помощь приходит персональный компьютер, который позволяет проводить достаточно сложные лабораторные работы. В них учитель может по своему усмотрению изменять исходные параметры опытов, наблюдать, как изменяется в результате само явление, анализировать увиденное, делать соответствующие выводы.

Создание персонального компьютера породило новые информационные технологии, заметно повышающие качество усвоения информации, ускоряющие доступ к ней, позволяющие применять вычислительную технику в самых разных областях деятельности человека.

Скептики возразят, что сегодня персональный мультимедийный компьютер слишком дорог, чтобы им укомплектовать средние учебные заведения. Однако персональный компьютер - детище прогресса, а прогресс, как известно, временные экономические трудности остановить не могут (затормозить - да, остановить - никогда). Чтобы не отстать от современного уровня мировой цивилизации, следует внедрять его по возможности и в наших, российских школах.

Итак, компьютер из экзотической машины превращается в еще одно техническое средство обучения, пожалуй, самое мощное и самое эффективное из всех существовавших до сих пор технических средств, которыми располагал учитель.

Хорошо известно, что курс физики средней школы включает в себя разделы, изучение и понимание которых требует развитого образного мышления, умения анализировать, сравнивать. В первую очередь речь идет о таких разделах, как "Молекулярная физика", некоторые главы "Электродинамики", "Ядерная физика", "Оптика" и др. Строго говоря, в любом разделе курса физики можно найти главы, трудные для понимания.

Как показывает 14-летний опыт работы, учащиеся не владеют необходимыми мыслительными навыками для глубокого понимания явлений, процессов, описанных в данных разделах. В таких ситуациях на помощь преподавателю приходят современные технические средства обучения, и в первую очередь - персональный компьютер.

Идея использования персонального компьютера для моделирования различных физических явлений, демонстрации устройства и принципа действия физических приборов возникла несколько лет назад, как только вычислительная техника появилась в школе. Уже первые уроки с использованием компьютера показали, что с их помощью можно решить ряд проблем, всегда существовавших в преподавании школьной физики.

Перечислим некоторые из них. Многие явления в условиях школьного физического кабинета не могут быть продемонстрированы. К примеру, это явления микромира либо быстро протекающие процессы, либо опыты с приборами, отсутствующими в кабинете. В результате учащиеся испытывают трудности в их изучении, так как не в состоянии мысленно их представить. Компьютер может не только создать модель таких явлений, но также позволяет изменять условия протекания процесса, "прокрутить" с оптимальной для усвоения скоростью.

Изучение устройства и принципа действия различных физических приборов - неотъемлемая часть уроков физики. Обычно, изучая тот или иной прибор, учитель демонстрирует его, рассказывает принцип действия, используя при этом модель или схему. Но часто учащиеся испытывают трудности, пытаясь представить всю цепь физических процессов, обеспечивающих работу данного прибора. Специальные компьютерные программы позволяют "собрать" прибор из отдельных деталей, воспроизвести в динамике с оптимальной скоростью процессы, лежащие в основе принципа его действия. При этом возможно многократное "прокручивание" мультипликации.

Безусловно, компьютер можно применять и на уроках других типов: при самостоятельном изучении нового материала, при решении задач, во время контрольных работ.

Необходимо также отметить, что использование компьютеров на уроках физики превращает их в настоящий творческий процесс, позволяет осуществить принципы развивающего обучения.

Несколько слов нужно сказать о разработке компьютерных уроков. Нам известны пакеты программ по "школьной" физике, разработанные в Воронежском университете, на физмате МГУ, имеется в распоряжении авторов электронный учебник на лазерном диске "Физика в картинках", получивший широкую известность. Большинство из них сделано профессионально, имеют красивую графику, содержат хорошие мультипликации, они многофункциональны, словом, имеют массу достоинств. Но в большинстве своем они не вписываются в канву данного конкретного урока. С их помощью невозможно достичь всех целей, поставленных учителем на уроке.

Проведя первые компьютерные уроки, мы пришли к выводу, что они требуют особой подготовки. К таким урокам мы стали писать сценарии, органично "вплетая" в них и настоящий эксперимент, и виртуальный (т.е. реализованный на экране монитора). Особенно хочется отметить, что моделирование различных явлений ни в коем случае не заменяет настоящих, "живых" опытов, но в сочетании с ними позволяет на более высоком уровне объяснить смысл происходящего. Опыт нашей работы показывает, что такие уроки вызывают у учащихся настоящий интерес, заставляют работать всех, даже тех ребят, которым физика даётся с трудом. Качество знаний при этом заметно возрастает. Примеры использования компьютера на уроке в качестве ТСО можно продолжать достаточно долго.

Широко используется компьютер как множительная техника для тестирования учащихся и проведения многовариантных (у каждого свое задание) контрольных работ. В любом случае с помощью поисковых программ учитель может найти для себя много интересного в Интернете.

Компьютер является незаменимым помощником на факультативных занятиях, при выполнении практических и лабораторных работ, решении экспериментальных задач. Ученики используют его для обработки результатов своих небольших заданий исследовательского характера: составляют таблицы, строят графики, проводят расчёты, создают простые модели физических процессов. Такое использование компьютера развивает навыки самостоятельного получения знаний, умения анализировать результаты, формирует физическое мышление.

IV . Примеры использования компьютера в разных видах эксперимента.

Компьютер как элемент учебной экспериментальной установки используется на разных этапах урока и практически во всех видах эксперимента (чаще демонстрационный эксперимент и лабораторная работа).

Урок «Строение вещества» (демонстрационный эксперимент)

Цель: изучить строение вещества в разных агрегатных состояниях, выявить некоторые закономерности строения тел в газовом, жидком и твердом состояниях.

При объяснении нового материала для наглядной демонстрации расположения молекул в разных агрегатных состояниях используется компьютерная анимация.

Компьютер позволяет показать процессы перехода из одного агрегатного состояния в другое, увеличение скорости движения молекул при увеличении температуры, явление диффузии, давление газа.

Урок решения задач по теме: «Движение под углом к горизонту».

Цель: изучить баллистическое движение, его применение в повседневной жизни.

С помощью компьютерной анимации можно показать, как меняется траектория движения тела (высота и дальность полета) в зависимости от начальной скорости и угла падения. Подобное использование компьютера позволяет сделать это за несколько минут, что экономит время для решения других задач, избавляет учащихся от необходимости делать рисунок к каждой задаче (чего они не очень любят делать).

Модель демонстрирует движение тела, брошенного под углом к горизонту. Можно изменять начальную высоту, а также модуль и направление скорости тела. В режиме «Стробоскоп» на траектории через равные промежутки времени показываются вектор скорости брошенного тела и его проекции на горизонтальную и вертикальную оси.

Лабораторная работа «Исследование изотермического процесса».

Цель: Экспериментально установить взаимосвязь между давлением и объемом газа при постоянной температуре.

Работа полностью сопровождается компьютером (название, цель, выбор оборудования, порядок выполнения работы, необходимые расчеты). Объектом является воздух в трубке. Рассматриваются параметры в двух состояниях: исходном и сжатом. Делаются соответствующие расчеты. Сравниваются результаты, по полученным данным строится график.

Экспериментальная задача: определение числа Пи путем взвешивания.

Цель: определить значение числа Пи разными способами. Показать, что оно может быть равно 3,14 путем взвешивания.

Для проведения работы вырезаются квадрат и круг из одного материала так, чтобы радиус круга равнялся стороне квадрата, взвешиваются эти фигуры. Через отношение масс круга и квадрата вычисляется число Пи.

Домашний эксперимент по изучению характеристик колебательного движения.

Цель: закрепить полученные знания на уроке о периоде и частоте колебаний математического маятника.

Модель колебательного маятника мастерится из подручных средств (небольшое тело подвешивается на веревку), для эксперимента необходимо иметь часы с секундной стрелкой. Сосчитав 30 колебаний за определенное время, производят расчеты периода и частоты. Можно провести эксперимент с разными телами, установив, что от тела характеристики колебаний не зависят. А также, проведя опыт с нитью разной длины, можно установить соответствующую зависимость. Все домашние результаты обязательно обсуждаются в классе.

Экспериментальная задача: расчет работы и кинетической энергии.

Цель: показать, как зависит значение механической работы и кинетической энергии от различных условий задачи.

При помощи компьютера очень быстро выявляется зависимость между силой тяжести (весом тела), силой тяги, углом приложения силы, коэффициентом трения.

В модели иллюстрируется понятие механической работы на примере движения бруска на плоскости с трением под действием внешней силы, направленной под некоторым углом к горизонту. Изменяя параметры модели (массу бруска т, коэффициент трения, модуль и направление действующей силы F ), можно проследить за величиной работы, совершаемой при движении бруска, силой трения и внешней силой. Убедитесь в компьютерном эксперименте, что сумма этих работ равна кинетической энергии бруска. Обратите внимание, что работа силы трения А всегда отрицательна.

Подобные задачи можно использовать при контроле знаний учащихся. Компьютер быстро позволяет менять параметры задачи, создавая тем самым большое количество вариантов (исключается списывание). Преимущество такой работы - быстрая проверка. Работа может быть проверена сразу в присутствии учеников. Учащиеся получают результат и могут сами оценить свои знания.

Подготовка к ЕГЭ.

Цель: научить детей быстро и правильно отвечать на вопросы теста.

На сегодняшний день разработана программа подготовки учеников к сдаче единого государственного экзамена. В ней собраны тестовые задания разного уровня сложности по всем разделам школьного курса физики.

V . Заключение.

Преподавание физики в школе под­разумевает постоянное сопровождение курса демонстрационным эксперимен­том. Однако в современной школе про­ведение экспериментальных работ по физике часто затруднено из-за недостат­ка учебного времени, отсутствия совре­менного материально-технического ос­нащения. И даже при полной укомплек­тованности лаборатории кабинета физи­ки требуемыми приборами и материала­ми, реальный эксперимент требует зна­чительно большего времени как на под­готовку и проведение, так и на анализ результатов работы При этом в силу своей специфики (значительные по­грешности измерений, временные огра­ничения урока и т п.) реальный экспе­римент часто не реализовывает основ­ное свое предназначение - служить ис­точником знаний о физических законо­мерностях и законах. Все выявляемые зависимости носят лишь приближенный характер, зачастую правильно рассчитан­ная погрешность превышает сами изме­ряемые величины.

Компьютерный эксперимент спосо­бен дополнить «экспериментальную» часть курса физики и значительно по­высить эффективность уроков. При его использовании можно вычленить глав­ное в явлении, отсечь второстепенные факторы, выявить закономерности, мно­гократно провести испытание с изменя­емыми параметрами, сохранить резуль­таты и вернуться к своим исследовани­ям в удобное время. К тому же, в ком­пьютерном варианте можно провести значительно большее количество экспе­риментов. Данный вид эксперимента реализуется с помощью компьютерной модели того или иного закона, явления, процесса и т.д. Работа с этими моделя­ми открывает перед учащимися огром­ные познавательные возможности, делая их не только наблюдателями, но и ак­тивными участниками проводимых экс­периментов.

В большинстве интерактивных моде­лей предусмотрены варианты изменений в широких пределах начальных параме­тров и условий опытов, варьирования их временного масштаба, а также модели­рования ситуаций, недоступных в реаль­ных экспериментах.

Еще один позитивный момент в том, что компьютер предоставляет уникаль­ную, не реализуемую в реальном физи­ческом эксперименте, возможность ви­зуализации не реального явления при­роды, а его упрощенной теоретической модели, что позволяет быстро и эффек­тивно находить главные физические за­кономерности наблюдаемого явления. Кроме того, учащийся может одновре­менно с ходом эксперимента наблюдать построение соответствующих графичес­ких зависимостей. Графический способ отображения результатов моделирования облегчает учащимся усвоение больших объемов получаемой информации. По­добные модели представляют особую ценность, так как учащиеся, как прави­ло, испытывают значительные труднос­ти при построении и чтении графиков.

Также необходимо учитывать, что да­леко не все процессы, явления, истори­ческие опыты по физике учащийся спо­собен представить себе без помощи вир­туальных моделей (например, цикл Карно, модуляция и демодуляция, опыт Майкельсона по измерению скорости света, опыт Резерфорда и т.д.). Интер­активные модели позволяют ученику увидеть процессы в упрощенном виде, представить себе схемы установок, по­ставить эксперименты, вообще невоз­можные в реальной жизни, например, управление работой ядерного реактора.

Сегодня уже существует целый ряд педагогических программных средств (ППС), в той или иной форме содержа­щих интерактивные модели по физике. К сожалению, ни одна из них не ориен­тирована непосредственно на применение в школе. Одни модели перегружены возможностями изменения параметров из-за ориентированности на применение в ВУЗах, в других программах интерак­тивная модель является лишь элементом, иллюстрирующим основной материал. Кроме того, модели разбросаны по разным ППС. Например, «Физика в кар­тинках» компании «Физикон», являясь наиболее оптимальной для проведения фронтального компьютерного эксперимента, построена на устаревших плат­формах, не имеет поддержки использо­вания в локальных сетях. Другие ППС, такие как «Открытая физика» той же компании, содержат одновременно с моделями огромный массив информаци­онных материалов, который невозмож­но отключить на время проведения ра­боты на уроке. Все это значительно ус­ложняет отбор и использование компью­терных моделей при проведении уроков физики в общеобразовательной школе.

Главное - для эффективного при­менения компьютерного эксперимента требуются ППС, специально ориентиро­ванные на использование в средней школе. В последнее время наметилась тенденция к созданию специализирован­ных ППС для школы в рамках федераль­ных проектов, таких, как конкурсы раз­работчиков учебного программного обеспечения, проводимые Националь­ным фондом подготовки кадров. Возможно, уже в ближайшие годы мы увидим ППС, комплексно поддерживающие компьютерный эксперимент в курсе физики средней школы. Все эти моменты я и попыталась раскрыть в своей работе.

VI . Глоссарий.

Эксперимент – это чувственно-предметная деятельность в науке.

Физический эксперимент - это наблюдение и анализ исследуемых явлений в определенных условиях, позволяющих следить за ходом явлений и воссоздать его всякий раз при фиксированных условиях.

Демонстрация – это физический эксперимент, представляющий физические явления, процессы, закономерности, воспринимаемые зрительно.

Фронтальные лабораторные работы – вид практических работ, выполняемых в процессе изучаемого программного материала, когда все учащиеся класса одновременно выполняют однотипный эксперимент, используя одинаковое оборудование.

Физический практикум – практическая работа, выполняемая учащимися в завершение предыдущих разделов курса (или в конце года), на более сложном оборудовании, с большей долей самостоятельности, чем на фронтальной лабораторной работе.

Домашние экспериментальные работы – простейший самостоятельный эксперимент, который выполняется учащимися дома, вне школы, без непосредственного руководства со стороны учителя.

Экспериментальные задачи – задачи, в которых эксперимент служит средством определения некоторых исходных величин, необходимых для решения; дает ответ на поставленный в ней вопрос или является средством проверки сделанных согласно условию расчетов.

VII . Список литературы:

1. Башмаков Л.И., С. Н. Поздняков, Н. А Резник "Информационная среда обучения", Санкт - Петербург: "Свет", с.121, 1997.

2 Белостоцкий П.И., Г. Ю. Максимова, Н. Н. Гомулина "Компьютерные технологии: современный урок физики и астрономии". Газета "Физика" № 20, с. 3, 1999.

3. Буров В.А. «Демонстрационный эксперимент по физике в средней школе». Москва Просвещение 1979г

4. Бутиков Е.И. Основы классической динамики и компьютерное моделирование. Материалы 7 научно-методической конференции, Академическая Гимназия, Санкт - Петербург - Старый Петергоф, с. 47, 1998.

5. Винницкий Ю.А., Г.М. Нурмухамедов «Компьютерный эксперимент в курсе физики средней школы». Журнал «Физика в школе» №6, с. 42, 2006.

6. Голелов А.А. Концепции современного естествознания: учебное пособие. Практикум. – М.: Гуманит.изд.центр ВЛАДОС, 1998

7. Кавтрев А.Ф. "Методика использования компьютерных моделей на уроках физики". Пятая международная конференция "Физика в системе современного образования" (ФССО-99), тезисы докладов, том 3, Санкт - Петербург: "Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена", с. 98-99, 1999.

8. Кавтрев А.Ф. "Компьютерные модели в школьном курсе физики". Журнал "Компьютерные инструменты в образовании", Санкт - Петербург: "Информатизация образования", 12, с. 41-47, 1998.

9. Теория и методика обучения физике в школе. Общие вопросы. Под редакцией С.Е. Каменейкого, Н.С. Пурышевой. М: «Академия», 2000

10. Трофимова Т.И. «Курс физики», изд. «Высшая школа», М., 1999

11. Чирцов А.С. Информационные технологии в обучении физике. Журнал "Компьютерные инструменты в образовании", Санкт - Петербург: "Информатизация образования", 12, с. З, 1999.

Приложение № 1

Классификация физического эксперимента

Приложение №2

Итоги анкетирования обучающихся.

Среди учащихся 5 к,6 а, 7 – 11 классов проведено анкетирование по следующим вопросам:

Какую роль играет для вас эксперимент при изучении физики?

В программе создано 107 моделей, которые можно использовать при объяснении нового материала и решении экспериментальных задач. Хочу привести несколько примеров которые я использую на своих уроках.

Фрагмент урока «Ядерные реакции. Деление ядер».

Цель: сформировать понятия ядерной реакции, продемонстрировать их разнообразие. Развивать представление о сущности данных процессов.

Компьютер используется при объяснении нового материала для более наглядной демонстрации изучаемых процессов, позволяет быстро менять условия реакций, дает возможность вернуться к прежним условиям.


Настоящая модель демонстрирует

различные типы ядерных превращений.

Ядерные превращения возникают как вследствие

процессов радиоактивного распада ядер, так и

вследствие ядерных реакций, сопровождающихся

делением или синтезом ядер.

Изменения, происходящие в ядрах, можно разбить

на три группы:

1. изменение одного из нуклонов в ядре;

   перестройка внутренней структуры ядра;

   перегруппировка нуклонов из одних ядер в другие.

К первой группе относятся различные виды бета-распада, когда один из нейтронов ядра превращается в протон или наоборот. Первый (более частый) вид бета-распада происходит с испусканием электрона и электронного антинейтрино. Второй вид бета-распада происходит или путем испускания позитрона и электронного нейтрино, или путем захвата электрона и испускания электронного нейтрино (захват электрона происходит с одной из ближайших к ядру электронных оболочек). Заметим, что в свободном состоянии протон не может распасться на нейтрон, позитрон и электронное нейтрино - для этого необходима дополнительная энергия, которую он получает у ядра. Общая энергия ядра тем не менее понижается при превращении протона в нейтрон в процессе бета-распада. Это происходит за счет снижения энергии кулоновского отталкивания между протонами ядра (которых становится меньше).

Ко второй группе следует отнести гамма-распад, при котором ядро, первоначально находившееся в возбужденном состоянии, сбрасывает излишек энергии, излучая гамма-квант. К третьей группе относятся альфа-распад (испускание исходным ядром альфа-частицы - ядра атома гелия, состоящего из двух протонов и двух нейтронов), деление ядра (поглощение ядром нейтрона с последующим распадом на два более легких ядра и испускание нескольких нейтронов) и синтез ядра (когда в результате столкновения двух легких ядер образуется более тяжелое ядро и, возможно, остаются легкие осколки или отдельные протоны или нейтроны).

Обратите внимание, что при альфа - распаде ядро испытывает отдачу и заметно смещается в сторону, противоположную направлению вылета альфа-частицы. В то же время отдача при бета-распаде гораздо меньше и в нашей модели не заметна совсем. Это вызвано тем, что масса электрона в тысячи (и даже в сотни тысяч раз - для тяжелых атомов) меньше, нежели масса ядра.

Фрагмент урока «Ядерный реактор»

Цель: сформировать представления о строении ядерного реактора, продемонстрировать его работу с помощью компьютера.


Компьютер позволяет менять условия

протекания реакций в реакторе. Убрав надписи,

можно проверить знания учащихся строения

реактора, показать условия, при которых

возможен взрыв.

Ядерный реактор - это устройство,

предназначенное для превращения энергии

атомного ядра в электрическую энергию.

В ядре реактора находится радиоактивное

вещество (обычно, уран или плутоний).

Энергия, выделяемая за счет а - распада этих

атомов, нагревает воду. Получающийся водяной пар устремляется в паровую турбину; за счет ее вращения в электрогенераторе вырабатывается электрический ток. Теплая вода после соответствующей очистки выливается в расположенный рядом водоем; оттуда же в реактор поступает холодная вода. Специальный герметичный кожух защищает окружающую среду от смертоносного излучения.

Специальные графитовые стержни поглощают быстрые нейтроны. С их помощью можно управлять ходом реакции. Нажмите кнопку "Поднять" (это можно сделать, только если будут включены насосы, закачивающие холодную воду в реактор) и включите "Условия процесса". После того, как стержни будут подняты, начнется ядерная реакция. Температура Т внутри реактора возрастет до 300° С, и вода вскоре начнет кипеть. Взглянув на амперметр в правом углу экрана, можно убедиться, что реактор начал вырабатывать электрический ток. Задвинув стержни обратно, можно приостановить цепную реакцию.

Приложение №4

Использование компьютера при выполнении лабораторных работ и работ физпрактикума.

Существует 4 СД с разработками 72 лабораторных работ, которые облегчают работу учителя, делают уроки более интересными и современными. Данные разработки могут быть использованы при проведении физического практикума, т.к. тематика некоторых из них выходит за рамки школьной программы. Вот некоторые примеры. Название, цель, оборудование, поэтапное выполнение работы – все это проецируется на экран с помощью компьютера.


Лабораторная работа: «Исследование изобарного процесса».

Цель: экспериментально установить взаимосвязь объема и

температуры газа определенной массы в различных его

состояниях.

Оборудование: лоток, трубка – резервуар с двумя кранами,

термометр, калориметр, измерительная лента.

Объектом исследования является воздух в трубке –

резервуаре. В исходном состоянии его объем определяют по

длине внутренней полости трубки. Трубку укладывают виток к витку в калориметр, верхний кран открыт. Наливают в калориметр воду 55 0 - 60 0 С. Наблюдают образование пузырьков. Образовываться они будут до тех пор, пока температура воды и воздуха в трубке не сравняются. Температуру измеряют лабораторным термометром. Во второе состояние воздух переводят, налив в калориметр холодную воду. После установления теплового равновесия измеряют температуру воды. Объем во втором состоянии измеряют по его длине в трубке (исходная длина минус длина вошедшей воды).

Зная параметры воздуха в двух состояниях, устанавливают связь изменения его объема с изменением температуры при постоянном давлении.

Урок - практикум: «Измерение коэффициента поверхностного натяжении.

Цель: отработать один из приемов определения коэффициента поверхностного натяжения.

Оборудование: весы, лоток, стакан, капельница с водой.

Объектом исследования является вода. Весы приводят в рабочее положение, уравновешивают. С их помощью определяют массу стакана. Из пепельницы в стакан капают примерно 60 - 70 капель воды. Определяют массу стакана с водой. По разности масс определяют массу воды в стакане. Зная количество капель, можно определить массу одной капли. Диаметр отверстия капельницы указан на её капсуле. По формуле вычисляют коэффициент поверхностного натяжения воды. Сравнивают полученный результат с табличным значением.

Для сильных учащихся можно предложить провести дополнительно опыты с растительным маслом.

Компьютерное моделирование - основа представления знаний в ЭВМ. Компьютерное моделирование для рождения новой информации использует любую информацию, которую можно актуализировать с помощью ЭВМ. Прогресс моделирования связан с разработкой систем компьютерного моделирования, а прогресс в информационной технологии - с актуализацией опыта моделирования на компьютере, с созданием банков моделей, методов и программных систем, позволяющих собирать новые модели из моделей банка.

Разновидность компьютерного моделирования - вычислительный эксперимент, т. е. эксперимент, осуществляемый экспериментатором над исследуемой системой или процессом с помощью орудия эксперимента - компьютера, компьютерной среды, технологии.

Вычислительный эксперимент становится новым инструментом, методом научного познания, новой технологией также из-за возрастающей необходимости перехода от исследования линейных математических моделей систем (для которых достаточно хорошо известны или разработаны методы исследования, теория) к исследованию сложных и нелинейных математических моделей систем (анализ которых гораздо сложнее). Грубо говоря, наши знания об окружающем мире линейны, а процессы в окружающем мире нелинейны.

Вычислительный эксперимент позволяет находить новые закономерности, проверять гипотезы, визуализировать ход событий и т. д.

Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т. е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям.

С развитием вычислительной техники появился новый уникальный метод исследования - компьютерный эксперимент. Компьютерный эксперимент включает некоторую последовательность работы с моделью, совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью.

Этап 4. Анализ результатов моделирования.

Конечная цель моделирования - принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап решающий - либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. Возможно, вам известен ожидаемый результат, тогда необходимо сравнить полученный и ожидаемый результаты. В случае совпадения вы сможете принять решение.

Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть либо слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели , т. е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования. Главное, надо всегда помнить: выявленная ошибка - тоже результат. Как говорит народная мудрость, на ошибках учатся.

Программы моделирования

ANSYS - универсальная программная система конечно-элементного (МКЭ ) анализа, существующая и развивающаяся на протяжении последних 30 лет, является довольно популярной у специалистов в области компьютерного инжиниринга (CAE , Computer-Aided Engineering) и КЭ решения линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных пространственных задач механики деформируемого твёрдого тела и механики конструкций (включая нестационарные геометрически и физически нелинейные задачи контактного взаимодействия элементов конструкций), задач механики жидкости и газа, теплопередачи и теплообмена, электродинамики, акустики, а также механики связанных полей. Моделирование и анализ в некоторых областях промышленности позволяет избежать дорогостоящих и длительных циклов разработки типа «проектирование - изготовление - испытания». Система работает на основе геометрического ядра Parasolid .

AnyLogic - программное обеспечение для имитационного моделирования сложных систем и процессов , разработанное российской компанией «Экс Джей Текнолоджис» (англ. XJ Technologies ). Программа обладает графической средой пользователя и позволяет использовать язык Java для разработки моделей .

Модели AnyLogic могут быть основаны на любой из основных парадигм имитационного моделирования: дискретно-событийное моделирование , системная динамика , и агентное моделирование .

Системная динамика и дискретно-событийное (процессное) моделирование, под которым мы понимаем любое развитие идей GPSS - это традиционные устоявшиеся подходы, агентное моделирование - относительно новый. Системная динамика оперирует в основном с непрерывными во времени процессами, тогда как дискретно-событийное и агентное моделирование - с дискретными.

Системная динамика и дискретно-событийное моделирование исторически преподаются совершенно разным группам студентов: менеджмент, инженеры по организации производства и инженеры-разработчики систем управления. В результате возникли три различных практически не пересекающихся сообщества, которые почти никак не общаются друг с другом.

Агентное моделирование до недавнего времени было строго академическим направлением. Однако, растущий спрос на глобальную оптимизацию со стороны бизнеса, заставил ведущих аналитиков обратить внимание именно на агентное моделирование и его объединение с традиционными подходами с целью получения более полной картины взаимодействия сложных процессов различной природы. Так родился спрос на программные платформы, позволяющие интегрировать различные подходы.

Теперь рассмотрим подходы имитационного моделирования на шкале уровня абстракции. Системная динамика, заменяя индивидуальные объекты их агрегатами, предполагает наивысший уровень абстракции. Дискретно-событийное моделирование работает в низком и среднем диапазоне. Что же касается агентного моделирования, то оно может применяться практически на любом уровне и в любых масштабах. Агенты могут представлять пешеходов, автомобили или роботов в физическом пространстве, клиента или продавца на среднем уровне, или же конкурирующие компании на высоком.

При разработке моделей в AnyLogic можно использовать концепции и средства из нескольких методов моделирования, например, в агентной модели использовать методы системной динамики для представления изменений состояния среды или в непрерывной модели динамической системы учесть дискретные события. Например, управление цепочками поставок при помощи имитационного моделирования требует описания участников цепи поставок агентами: производители, продавцы, потребители, сеть складов. При этом производство описывается в рамках дискретно-событийного (процессного) моделирования, где продукт или его части - это заявки, а автомобили, поезда, штабелёры - ресурсы. Сами поставки представляются дискретными событиями, но при этом спрос на товары может описываться непрерывной системно-динамической диаграммой. Возможность смешивать подходы позволяет описывать процессы реальной жизни, а не подгонять процесс под доступный математический аппарат.

LabVIEW (англ. Lab oratory V irtual I nstrumentation E ngineering W orkbench) - это среда разработки и платформа для выполнения программ, созданных на графическом языке программирования «G» фирмы National Instruments (США). Первая версия LabVIEW была выпущена в 1986 году для Apple Macintosh , в настоящее время существуют версии для UNIX , GNU/Linux , Mac OS и пр., а наиболее развитыми и популярными являются версии для Microsoft Windows .

LabVIEW используется в системах сбора и обработки данных, а также для управления техническими объектами и технологическими процессами. Идеологически LabVIEW очень близка к SCADA -системам, но в отличие от них в большей степени ориентирована на решение задач не столько в области АСУ ТП , сколько в области АСНИ .

MATLAB (сокращение от англ. « Matrix Laboratory » ) - термин, относящийся к пакету прикладных программ для решения задач технических вычислений, а также к используемому в этом пакете языку программирования. MATLAB используют более 1 000 000 инженерных и научных работников, он работает на большинстве современных операционных систем , включая GNU/Linux , Mac OS , Solaris и Microsoft Windows .

Maple - программный пакет, система компьютерной алгебры . Является продуктом компании Waterloo Maple Inc., которая с 1984 года выпускает и продвигает на рынке программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию данных и моделирование.

Система Maple предназначена для символьных вычислений , хотя имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов . Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный язык программирования , напоминающий Паскаль .

Mathematica - система компьютерной алгебры компании Wolfram Research . Содержит множество функций как для аналитических преобразований, так и для численных расчётов. Кроме того, программа поддерживает работу с графикой и звуком , включая построение двух- и трёхмерных графиков функций, рисование произвольных геометрических фигур , импорт и экспорт изображений и звука.

Инструменты прогнозирования - программные продукты, имеющие функции расчёта прогнозов. Прогнозирование - один из важнейших видов деятельности человека на сегодняшний день. Ещё в древние времена прогнозы позволяли людям рассчитывать периоды засух, даты солнечных и лунных затмений и многих других явлений. С появлением вычислительной техники прогнозирование получило мощнейший толчок развития. Одним из первых применений вычислительных машин был расчёт баллистической траектории снарядов, то есть, фактически, прогноз точки падения снаряда на землю. Такой вид прогноза называется статическим прогнозом. Существуют две основные категории прогнозов: статические и динамические. Ключевое отличие состоит в том что динамические прогнозы предоставляют информацию о поведении исследуемого объекта на протяжении какого-либо значительного интервала времени. В свою очередь, статические прогнозы отражают состояние исследуемого объекта лишь в единственный момент времени и, как правило, в таких прогнозах фактор времени, в котором объект претерпевает изменения, играет незначительную роль. На сегодняшний день существует большое количество инструментов, позволяющих строить прогнозы. Все они могут быть подвергнуты классификации по многим признакам:

ПК ЛИРА - многофункциональный программный комплекс, предназначенный для проектирования и расчета машиностроительных и строительных конструкций различного назначения. Расчеты в программе выполняются как на статические, так и на динамические воздействия. Основой расчётов является метод конечных элементов (МКЭ). Различные подключаемые модули (процессоры) позволяют делать подбор и проверку сечений стальных и железобетонных конструкций, моделировать грунт, рассчитывать мосты и поведение зданий в период монтажа и т. д.

Компьютерный эксперимент Компьютерный эксперимент Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т.е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. Это требует больших материальных затрат и времени. В помощь пришли компьютерные исследования моделей. При проведении компьютерного эксперимента проверяют правильность построения моделей. Изучают поведение модели при различных параметрах объекта. Каждый эксперимент сопровождается осмыслением результатов. Если результаты компьютерного эксперимента противоречат смыслу решаемой задачи, то ошибку надо искать в неправильно выбранной модели или в алгоритме и методе ее решения. После выявления и устранения ошибок компьютерный эксперимент повторяется. Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т.е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. Это требует больших материальных затрат и времени. В помощь пришли компьютерные исследования моделей. При проведении компьютерного эксперимента проверяют правильность построения моделей. Изучают поведение модели при различных параметрах объекта. Каждый эксперимент сопровождается осмыслением результатов. Если результаты компьютерного эксперимента противоречат смыслу решаемой задачи, то ошибку надо искать в неправильно выбранной модели или в алгоритме и методе ее решения. После выявления и устранения ошибок компьютерный эксперимент повторяется.

Под математической моделью понимают систему математических соотношений формул, уравнений неравенств и т.д., отражающих существенные свойства объекта или процесса. Под математической моделью понимают систему математических соотношений формул, уравнений неравенств и т.д., отражающих существенные свойства объекта или процесса.

Задачи по моделированию из различных предметных областей Задачи по моделированию из различных предметных областей Экономика Экономика Экономика Астрономия Астрономия Астрономия Физика Физика Физика Экология Экология Экология Биология Биология Биология География География География

Машиностроительный завод, реализуя продукцию по договорным ценам, получил определенную выручку, затратив на производство некоторую сумму денег. Определить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Машиностроительный завод, реализуя продукцию по договорным ценам, получил определенную выручку, затратив на производство некоторую сумму денег. Определить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Постановка задачи Постановка задачи Цель моделирования исследовать процесс производства и реализации продукции с целью получения наибольшей чистой прибыли. Пользуясь экономическими формулами найти отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Цель моделирования исследовать процесс производства и реализации продукции с целью получения наибольшей чистой прибыли. Пользуясь экономическими формулами найти отношение чистой прибыли к вложенным средствам.

Основными параметрами объекта моделирования являются: выручка, себестоимость, прибыль, рентабельность, налог с прибыли. Основными параметрами объекта моделирования являются: выручка, себестоимость, прибыль, рентабельность, налог с прибыли. Исходные данные: Исходные данные: выручка B; выручка B; затраты (себестоимость) S. затраты (себестоимость) S. Другие параметры найдем, используя основные экономические зависимости. Значение прибыли определяется как разность между выручкой и себестоимостью P=B-S. Другие параметры найдем, используя основные экономические зависимости. Значение прибыли определяется как разность между выручкой и себестоимостью P=B-S. Рентабельность r вычисляется по формуле:. Рентабельность r вычисляется по формуле:. Прибыль, соответствующая предельному уровню рентабельности 50%, составляет 50% от себестоимости продукции S, т.е. S*50/100=S/2, поэтому налог с прибыли N определяется следующим образом: Прибыль, соответствующая предельному уровню рентабельности 50%, составляет 50% от себестоимости продукции S, т.е. S*50/100=S/2, поэтому налог с прибыли N определяется следующим образом: если r

Анализ результатов Анализ результатов Полученная модель позволяет в зависимости от рентабельности определять налог с прибыли, автоматически пересчитывать размер чистой прибыли, находить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Полученная модель позволяет в зависимости от рентабельности определять налог с прибыли, автоматически пересчитывать размер чистой прибыли, находить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Проведенный компьютерный эксперимент показывает, что отношение чистой прибыли к вложенным средствам увеличивается при увеличении выручки и уменьшается при увеличении себестоимости продукции. Проведенный компьютерный эксперимент показывает, что отношение чистой прибыли к вложенным средствам увеличивается при увеличении выручки и уменьшается при увеличении себестоимости продукции.

Задача. Задача. Определите скорость движения планет по орбите. Для этого составьте компьютерную модель Солнечной системы. Постановка задачи Цель моделирования определить скорость движения планет по орбите. Объект моделирования Солнечная система, элементами которой являются планеты. Внутреннее строение планет в расчет не принимается. Будем рассматривать планеты как элементы, обладающие следующими характеристиками: название; R - удаленность от Солнца (в астрономических единицах; астроном. ед. среднее расстояние от Земли до Солнца); t - период обращения вокруг Солнца (в годах); V - скорость движения по орбите (астр.ед./год), предполагая, что планеты движутся вокруг Солнца по окружностям с постоянной скоростью.

Анализ результатов Анализ результатов 1. Проанализируйте результаты расчетов. Можно ли утверждать, что планеты, находящиеся ближе к Солнцу имеют большую скорость движения по орбите? 1. Проанализируйте результаты расчетов. Можно ли утверждать, что планеты, находящиеся ближе к Солнцу имеют большую скорость движения по орбите? 2. Представленная модель Солнечной системы является статической. При построении этой модели мы пренебрегали изменениями расстояния от планет до Солнца во время их движения по орбите. Чтобы знать, какая планета дальше и каковы примерные соотношения между расстояниями, этой информации вполне достаточно. Если же мы хотим определить расстояние между Землей и Марсом, то пренебрегать временными изменениями нельзя, и здесь придется использовать уже динамическую модель. 2. Представленная модель Солнечной системы является статической. При построении этой модели мы пренебрегали изменениями расстояния от планет до Солнца во время их движения по орбите. Чтобы знать, какая планета дальше и каковы примерные соотношения между расстояниями, этой информации вполне достаточно. Если же мы хотим определить расстояние между Землей и Марсом, то пренебрегать временными изменениями нельзя, и здесь придется использовать уже динамическую модель.

Компьютерный эксперимент Введите в компьютерную модель исходные данные. (Например: =0,5; =12) Найти такой коэффициент трения при котором машина поедет с горы (при данном угле). Найти такой угол при котором машина будет стоять на горе (при данном коэффициенте трения). Каков будет результат, если силой трения пренебречь. Анализ результатов Данная компьютерная модель позволяет проводить вычислительный эксперимент, взамен физическому. Меняя значения исходных данных, можно видеть все изменения происходящие в системе. Интересно заметить, что в построенной модели результат не зависит ни от массы автомобиля, ни от ускорения свободного падения.

Задача. Задача. Представьте себе, что на Земле останется только один источник пресной воды озеро Байкал. На сколько лет Байкал обеспечит население всего мира водой? Представьте себе, что на Земле останется только один источник пресной воды озеро Байкал. На сколько лет Байкал обеспечит население всего мира водой?

Разработка модели Разработка модели Для построения математической модели определим исходные данные. Обозначим: Для построения математической модели определим исходные данные. Обозначим: V - объем озера Байкал км3; V - объем озера Байкал км3; N - население Земли 6 млрд. чел.; N - население Земли 6 млрд. чел.; p - потребление воды в день на 1 человека (в среднем) 300 л. p - потребление воды в день на 1 человека (в среднем) 300 л. Так как 1л. = 1 дм3 воды, необходимо выполнить перевод V воды озера из км3 в дм3. V (км3) = V * 109 (м3) = V * 1012 (дм3) Так как 1л. = 1 дм3 воды, необходимо выполнить перевод V воды озера из км3 в дм3. V (км3) = V * 109 (м3) = V * 1012 (дм3) Результат количество лет, за которое население Земли использует воды Байкала, обозначим g. Итак, g=(V*)/(N*p*365) Результат количество лет, за которое население Земли использует воды Байкала, обозначим g. Итак, g=(V*)/(N*p*365) Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул: Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул:

Задача. Задача. Для производства вакцины на заводе планируется выращивать культуру бактерий. Известно, что если масса бактерий - x г., то через день она увеличится на (a-bx)x г., где коэффициенты a и b зависят от вида бактерий. Завод ежедневно будет забирать для нужд производства вакцины m г. бактерий. Для составления плана важно знать, как изменяется масса бактерий через 1, 2, 3,..., 30 дней.. Для производства вакцины на заводе планируется выращивать культуру бактерий. Известно, что если масса бактерий - x г., то через день она увеличится на (a-bx)x г., где коэффициенты a и b зависят от вида бактерий. Завод ежедневно будет забирать для нужд производства вакцины m г. бактерий. Для составления плана важно знать, как изменяется масса бактерий через 1, 2, 3,..., 30 дней..

Постановка задачи Постановка задачи Объектом моделирования является процесс изменения численности населения в зависимости от времени. На этот процесс влияют многие факторы: экология, состояние медицинского обслуживания, экономическая ситуация в стране, международная обстановка и многое другое. Обобщив демографические данные, ученые вывели функцию, выражающую зависимость численности населения от времени: Объектом моделирования является процесс изменения численности населения в зависимости от времени. На этот процесс влияют многие факторы: экология, состояние медицинского обслуживания, экономическая ситуация в стране, международная обстановка и многое другое. Обобщив демографические данные, ученые вывели функцию, выражающую зависимость численности населения от времени: f(t)=где коэффициента a и b для каждого государства свои, f(t)=где коэффициента a и b для каждого государства свои, e основание натурального логарифма. e основание натурального логарифма. Эта формула лишь приближенно отражает реальность. Для нахождения значений коэффициентов a и b можно воспользоваться статистическим справочником. Взяв из справочника значения f(t) (численность населения в момент времени t), можно приближенно подобрать a и b так, чтобы теоретические значения f(t), вычисляемые по формуле, не сильно отличались от фактических данных в справочнике. Эта формула лишь приближенно отражает реальность. Для нахождения значений коэффициентов a и b можно воспользоваться статистическим справочником. Взяв из справочника значения f(t) (численность населения в момент времени t), можно приближенно подобрать a и b так, чтобы теоретические значения f(t), вычисляемые по формуле, не сильно отличались от фактических данных в справочнике.

Использование компьютера как инструмента учебной деятельности дает возможность переосмыслить традиционные подходы к изучению многих вопросов естественнонаучных дисциплин, усилить экспериментальную деятельность учащихся, приблизить процесс обучения к реальному процессу познания, основанному на технологии моделирования. Использование компьютера как инструмента учебной деятельности дает возможность переосмыслить традиционные подходы к изучению многих вопросов естественнонаучных дисциплин, усилить экспериментальную деятельность учащихся, приблизить процесс обучения к реальному процессу познания, основанному на технологии моделирования. Решение задач из различных областей деятельности человека на компьютере базируются не только на знаниях учащимися технологии моделирования, но, естественно, и на знаниях данной предметной области. В связи с этим, предложенные уроки по моделированию целесообразнее проводить после изучения учащимися материала на общеобразовательном предмете, учителю информатики необходимо сотрудничать с учителями разных образовательных областей. Известен опыт проведения бинарных уроков, т.е. уроков, проводимых учителем информатики совместно с учителем-предметником. Решение задач из различных областей деятельности человека на компьютере базируются не только на знаниях учащимися технологии моделирования, но, естественно, и на знаниях данной предметной области. В связи с этим, предложенные уроки по моделированию целесообразнее проводить после изучения учащимися материала на общеобразовательном предмете, учителю информатики необходимо сотрудничать с учителями разных образовательных областей. Известен опыт проведения бинарных уроков, т.е. уроков, проводимых учителем информатики совместно с учителем-предметником.

Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить но­вые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создавае­мых для него установках, либо на натуре, т. е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. Для исследования, к примеру, эксплуатационных свойств какого-либо агрегата или узла его помещали в термостат, морозили в специальных камерах, трясли на вибростендах, роняли и т. п. Хорошо, если это новые часы или пыле­сос ~ невелика потеря при разрушении. А если самолет или ракета?

Лабораторные и натурные эксперименты требуют больших матери­альных затрат и времени, но их значение тем не менее очень велико.

Уже говорилось о том, что на первом этапе при анализе исходного объекта выявляются элементарные объекты, которые в процессе моде­лирования должны подвергаться разнообразным экспериментам. Если вернуться к примеру с самолетом, то для экспериментов с узлами и системами, как говорится, все средства хороши. Для проверки обтека­емости корпуса применяется аэродинамическая труба и натурные мо­дели крыльев и фюзеляжа, для испытания систем безаварийного энергоснабжения и пожарной безопасности возможны различные ими­тационные модели, для отработки системы выпуска шасси не обойтись без специального стенда.

С развитием вычислительной техники появился новый уникаль­ный метод исследования - компьютерный эксперимент. В помощь, а иногда и на смену экспериментальным образцам и испытательным стендам во многих случаях пришли компьютерные исследования мо­делей. Этап проведения компьютерного эксперимента включает две ста­дии: составление плана моделирования и технологию моделирования.

План моделирования должен четко отражать последовательность работы с моделью.

Часто план отображается в виде последовательности пронумерован­ных пунктов с описанием действий, которые необходимо осуществить исследователю с компьютерной моделью. Здесь не следует конкретизи­ровать, каким надо воспользоваться программным инструментарием. Подробный план является своего рода отражением стратегии компью­терного эксперимента.

Первым пунктом такого плана всегда является разработка теста, а затем тестирование модели.

Тестирование - процесс проверки правильности модели.

Тест - набор исходных данных, для которых заранее известен ре­зультат.

Чтобы быть уверенным в правильности получаемых результатов моделирования, необходимо предварительно провести компьютерный эксперимент на модели для составленного теста. При этом вы должны помнить следующее:

Во-первых, тест всегда должен быть ориентирован на то, чтобы про­верить разработанный алгоритм функционирования компьютерной модели. Тест не отражает ее смыслового содержания. Однако полу­ченные в процессе тестирования результаты могут натолкнуть вас на мысль изменения исходной информационной или знаковой мо­дели, где заложено прежде всего смысловое содержание постановки задачи.

Во-вторых, исходные данные в тесте могут совершенно не отражать реальную ситуацию. Это может быть любая совокупность простей­ших чисел или символов. Важно то, чтобы вы могли заранее знать ожидаемый результат при конкретном варианте исходных данных. Например, модель представлена в виде сложных математических соотношений. Надо ее протестировать. Вы подбираете несколько вари­антов простейших значений исходных данных и заранее просчитываете конечный ответ, т. е. вам известен ожидаемый результат. Далее вы проводите компьютерный эксперимент с этими исходными данными и полученный результат сравниваете с ожидаемым. Они должны совпа­дать. Если не совпали, надо искать и устранять причину.

После тестирования, когда у вас появилась уверенность в правиль­ности функционирования модели, вы переходите непосредственно к технологии моделирования.

Технология моделирования - совокупность целенаправленных дей­ствий пользователя над компьютерной моделью.

Каждый эксперимент должен сопровождаться осмыслением резуль­татов, которые станут основой анализа результатов моделирования.